Tips Belajar Matematika

Introspeksi

Lihatlah sudut-sudut hati kecilmu dengan pandangan mata yang tajam dan pengamatan yang cermat. Jika engkau mendapati sesuatu yang terpuji, maka pujilah Allah dan teruslah berlalu. Akan tetapi, jika engkau melihat sesuatu yang menjengkelkan, maka ikutilah dengan evaluasi dan pemeriksaan yang baik terhadapnya (Al-Hars al-Muhasibi).

Menjadikan Anak Ahli Matematika

Alangkah bahagianya orang tua bisa melihat anaknya ahli dalam setiap pelajaran. Yang menjadi masalah bagi anak-anak Indonesia biasanya, tidak menyukai pelajaran-pelajaran yang dianggapnya sulit, misalnya matematika. Biasanya, orang tua akan mengkursuskan anaknya, untuk orang tua yang mampu. Akan tetapi, Anda sendiri sebenarnya bisa memaksimalkan kemampuan matematika anak-anak Anda. Bagaimana caranya? Berikut ini tips bagi Anda yang dirangkai dari berbagai sumber. 1. Pastikan Anak anda mengetahui konsep matematika yang ia pelajari. Jika anak Anda tidak mengetahui dasar dari matematika, maka anak Anda hanya akan mempeelajari matematika dengan hafalan. Padahal, matematika yang dihafal itu tidaklah ada artinya. Anda dapat memberitahukan dasar-dasar matematika pada mereka, sehingga mereka akan mudah memahami soal-soal yang sulit apabila mereka mengetahui dasarnya. 2. Bantulah mereka dengan menyertakan fakta-fakta. Penguasaan fakta dasar berarti bahwa anak dapat menjawab pertanyaan kurang dari tiga detik. Rumus praktis dapat Anda anjurkan pada anak Anda agar memperoleh respon yang cepat. Apabila anak Anda belum juga bisa memahami berilah contoh yang nyata. Misalnya, menghitung perkalian dengan memisalkan keramik yang ada pada lantai Anda. 3. Ajarkan pada anak Anda menulis angka-angka dengan teliti. Duapuluh lima persen kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika ditemukan oleh pengajar adalah kesalahan yang dikarenakan ketidaktelitian sang anak dalam menulis angka-angka. Perbaiki ketelitian anak Anda dalam menulis dan mengolah angka-angka dengan cara meneliti ulang apa latihan yang dia kerjakan. 4. Sediakan kebutuhan, yang digunakan anak Anda untuk belajar matematika, dengan cepat. Matematika adalah sebuah subjek yang semuanya dibangun dari apa yang sebelumnya telah dipelajari. Seabagai contoh, kegagalan dalam mengetahui dasar masalah perhitungan persen biasanya disebabkan oleh sang anak tidak menguasai masalah desimal. 5. Tunjukkan bagaimana cara menyelesaikan masalah pekerjaan rumahnya Mengerjakan tugas matematika mempertajam ilmu yang didapat dari sekolah untuk dipelajari di rumah. Ajarkan pada mereka untuk memulai mengerjakan tugas tersebut, dengan membuka buku atau mengulang pelajaran dan contoh-contoh yang telah diberikan oleh guru mereka lewat pelajaran sebelumnya disekolah. Jika kurang jelas, jelaskan padanya sampai ia bisa mengerti. 6. Dorong mereka untuk mengerjakan soal lain. Jika guru hanya memberikan soal-soal tertentu saja, berilah pada anak Anda contoh soal yang lain. Ingat, semakin anak Anda banyak berlatih makin semakin cepat mereka membentuk kemampuan dan kepercayaan diri mereka. 7. Jelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah soal cerita. Matematika mempunyai ekspresi, untuk belajar memecahkan masalah, Anda harus memecahkan masalah. Ajarkan pada anak Anda membaca soal cerita berkali-kali. Juga, suruhlah dia untuk menggambarkannya dalam bentuk soal matematika atau diagram. 8. Bantulah anak Anda mempelajari tata bahasa matematika. Mereka tidak akan dapat matematika secara nyata, tidak pula mempelajari konsep yang lebih menantang tanpa mengetahui tata bahasanya. Periksalah bahwa anak Anda dapat menemukan dan mengikuti masalah yang baru atau bab baru. Jika tidak, ajarkan padanya untuk menggunakan model atau contoh dan masalah yang sederhana terlebih dahulu. 9. Ajarkan pada mereka untuk mengerjakan metematika ?di luar kepala” Anak-anak kecil harus banyak menyelesaikan masalah perhitungan dengan menggunakan pensil dan kertas. Ketika membantu anak Anda menyelesaikan sebuah soal, bantulah mereka dengan mendiktekannya tanpa harus menuliskannya, sehingga anak akan berlatih menulis matematika sesuai apa yang dibayangkan. 10. Jadikanlah matematika bagian dalam hidup anak Anda. Matematika akan lebih berarti ketika anak Anda melihat bagaimana pentingnya matematika dalam kehidupan ini, dan dapat dilihat dimana-mana. Dorong mereka menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, tanyakan pada mereka jarak suatu tumbuhan baru ke suatu titik tertentu.

Tips Mudah Menghitung Perkalian 6 sampai 10 dengan Jari Tangan

Tips menghitung dengan jari ini sudah cukup lama dan lazim diketahui. Teknik ini bahkan tidak hanya dikenal di Indonesia saja. Tips ini cukup mudah dipraktekkan dan tentu saja cukup praktis, namun keterbatasannya adalah cara ini hanya dapat dipakai untuk perkalian angka 6 sampai 10. Berikut langkah-langkahnya:

1. Gunakan jari anda dengan tiap jari mewakili angka tertentu, kelingking mewakili angka 6, jari manis = 7, jari tengah = 8, telunjuk adalah 9, dan 10 diwakili oleh jempol.


2. Setiap angka yang akan dikalikan ditandai dengan ditekuk/dilipat. Misalnya 7×8 = maka tekuk 2 jari, kelingking dan jari manis di tangan satu dan 3 jari, kelingking, jari manis dan jari tengah di tangan lain(kiri dan kanan sama).


3. Jumlahkan jari-jari yang ditekuk tadi( untuk 7×8 maka jumlah jari yang ditekuk adalah 2+3=5 jari. Kalikan angka ini dengan sepuluh (5×10=50)


4. Kalikan jari yang tidak ditekuk dari kedua tangan (untuk contoh 7×8 diatas adalah: 3×2=6)



5. Jumlahkan angka yang didapat dari poin (3) dan (4), yaitu 50+6= 56.


6. Cobalah untuk menghitung angka-angka lain dengan catatan bahwa angka hanya boleh untuk angka 6 sampai 10.

Harap diperhatikan bahwa cara ini dipakai hanya untuk mempermudah perkalian. Siswa harus dibekali pemahaman konsep yang benar dan memadai sebelum diajarkan tips-tips semacam ini.

Membimbing Anak Menjadi Pandai Matematika

Membimbing anak belajar

Alangkah bahagianya orang tua bisa melihat anaknya ahli dalam setiap pelajaran. Yang menjadi masalah bagi anak-anak Indonesia biasanya, tidak menyukai pelajaran-pelajaran yang dianggapnya sulit, misalnya matematika.

Biasanya, orang tua akan mengkursuskan anaknya, untuk orang tua yang mampu. Akan tetapi, Anda sendiri sebenarnya bisa memaksimalkan kemampuan matematika anak-anak Anda. Bagaimana caranya? Berikut ini tips bagi Anda yang dirangkai dari berbagai sumber.

1. Pastikan Anak anda mengetahui konsep matematika yang ia pelajari.

Jika anak Anda tidak mengetahui dasar dari matematika, maka anak Anda hanya akan mempeelajari matematika dengan hafalan. Padahal, matematika yang dihafal itu tidaklah ada artinya. Anda dapat memberitahukan dasar-dasar matematika pada mereka, sehingga mereka akan mudah memahami soal-soal yang sulit apabila mereka mengetahui dasarnya.

2. Bantulah mereka dengan menyertakan fakta-fakta.

Penguasaan fakta dasar berarti bahwa anak dapat menjawab pertanyaan kurang dari tiga detik. Rumus praktis dapat Anda anjurkan pada anak Anda agar memperoleh respon yang cepat. Apabila anak Anda belum juga bisa memahami berilah contoh yang nyata. Misalnya, menghitung perkalian dengan memisalkan keramik yang ada pada lantai Anda.

3. Ajarkan pada anak Anda menulis angka-angka dengan teliti.

Duapuluh lima persen kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika ditemukan oleh pengajar adalah kesalahan yang dikarenakan ketidaktelitian sang anak dalam menulis angka-angka. Perbaiki ketelitian anak Anda dalam menulis dan mengolah angka-angka dengan cara meneliti ulang apa latihan yang dia kerjakan.

4. Sediakan kebutuhan, yang digunakan anak Anda untuk belajar matematika, dengan cepat.

Matematika adalah sebuah subjek yang semuanya dibangun dari apa yang sebelumnya telah dipelajari. Seabagai contoh, kegagalan dalam mengetahui dasar masalah perhitungan persen biasanya disebabkan oleh sang anak tidak menguasai masalah desimal.

5. Tunjukkan bagaimana cara menyelesaikan masalah pekerjaan rumahnya

Mengerjakan tugas matematika mempertajam ilmu yang didapat dari sekolah untuk dipelajari di rumah. Ajarkan pada mereka untuk memulai mengerjakan tugas tersebut, dengan membuka buku atau mengulang pelajaran dan contoh-contoh yang telah diberikan oleh guru mereka lewat pelajaran sebelumnya disekolah. Jika kurang jelas, jelaskan padanya sampai ia bisa mengerti.

6. Dorong mereka untuk mengerjakan soal lain.

Jika guru hanya memberikan soal-soal tertentu saja, berilah pada anak Anda contoh soal yang lain. Ingat, semakin anak Anda banyak berlatih makin semakin cepat mereka membentuk kemampuan dan kepercayaan diri mereka.

7. Jelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah soal cerita.

Matematika mempunyai ekspresi, untuk belajar memecahkan masalah, Anda harus memecahkan masalah. Ajarkan pada anak Anda membaca soal cerita berkali-kali. Juga, suruhlah dia untuk menggambarkannya dalam bentuk soal matematika atau diagram.

8. Bantulah anak Anda mempelajari tata bahasa matematika.

Mereka tidak akan dapat matematika secara nyata, tidak pula mempelajari konsep yang lebih menantang tanpa mengetahui tata bahasanya. Periksalah bahwa anak Anda dapat menemukan dan mengikuti masalah yang baru atau bab baru. Jika tidak, ajarkan padanya untuk menggunakan model atau contoh dan masalah yang sederhana terlebih dahulu.

9. Ajarkan pada mereka untuk mengerjakan metematika ?di luar kepala”

Anak-anak kecil harus banyak menyelesaikan masalah perhitungan dengan menggunakan pensil dan kertas. Ketika membantu anak Anda menyelesaikan sebuah soal, bantulah mereka dengan mendiktekannya tanpa harus menuliskannya, sehingga anak akan berlatih menulis matematika sesuai apa yang dibayangkan.

10. Jadikanlah matematika bagian dalam hidup anak Anda.

Matematika akan lebih berarti ketika anak Anda melihat bagaimana pentingnya matematika dalam kehidupan ini, dan dapat dilihat dimana-mana. Dorong mereka menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, tanyakan pada mereka jarak suatu tumbuhan baru ke suatu titik tertentu.

Sumber : Tempo Online

Trik Menghitung Pembagian

Berikut ada beberapa trik yang cukup menarik hanya dengan menggunakan model perkalian dan kemudian dengan membaginya dengan kelipatan angka 10. Perhatikan penjelasan berikut ini :

1. Untuk membagi bilangan yang dibagi 125, caranya yaitu kalikan bilangan tersebut dengan 8, kemudian bagilah dengan 1000. misalnya; 7000/125 = (7000 x 8)/1000 = 56.


2. Untuk membagi bilangan yang dibagi 50, caranya; kalikan 2 dan bagi 100.contoh ; 300/50 = (300 x 2)/100 = 6.


3. Untuk membagi bilangan yang dibagi 500, kalikan 2 kemudian bagi 1000.contoh; 7500/500 = (7500×2)/1000 = 15.


4. Untuk membagi bilangan yang dibagi 5, kalikan 2 kemudian bagi 10. contoh; 35/5 = (35×2)/10 = 7.



5. Untuk membagi bilangan yang dibagi 25, kalikan 4 kemudian bagi 100.contoh; 3700/25 = (3700×4)/100= 148.


6. Untuk bilangan yang dibagi dengan 250, kalikan 4 kemudian bagi 1000.


7. Untuk bilangan yang dibagi dengan 16 2/3, kalikan 6 kemudian bagi 100.


8. Untuk bilangan yang dibagi dengan 33 1/3, kalikan 3 kemudian bagi 100.


9. Untuk bilangan yang dibagi dengan 166 2/3, kalikan 6 kemudian bagi 1000.


10. Untuk bilangan yang dibagi dengan 333 1/3, kalikan 3 kemudian bagi 1000.


11. Untuk bilangan yang dibagi dengan 6 2/3, kalikan 15 kemudian bagi 100.


12. Untuk bilangan yang dibagi dengan 66 2/3, kalikan 15 kemudian bagi 1000.


13. Untuk bilangan yang dibagi dengan 8 1/3, kalikan12 kemudian bagi 100.



14. Untuk bilangan yang dibagi dengan 83 1/3, kalikan dengan12 kemudian bagi 1000.


15. Untuk bilangan yang dibagi dengan 6 1/4, kalikan dengan16 kemudian bagi dengan100.


16. Untuk bilangan yang dibagi dengan 62 1/2, kalikan dengan16 kemudian bagi dengan1000.


17. Untuk bilangan yang dibagi dengan 18 3/4, kalikan dengan16, bagi 3, kemudian bagi 100.


18. Untuk bilangan yang dibagi dengan 37 1/2, kalikan dengan8 bagi 3, kemudian bagi 100.


19. Untuk bilangan yang dibagi dengan 87 1/2 bagi 7, kalikan 8 kemudian bagi 100.


20. Untuk bilangan yang dibagi dengan 75 bagi dengan 3, kalikan 4 kemudian bagi 100.

Istilah-istilah dalam Matematika

Pernahkah anda penasaran dari manakah istilah-istilah matematika berasal dan bagaimanakah istilah-istilah tersebut berkembang? Berikut ada beberapa contoh istilah-istilah yang patut anda ketahui :

Algebra / Aljabar

Berasal dari buku 825 A.D, “ilm al-jabr w’al Maqa ialah” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau “perampungan”) Oleh ahli matematika Iran, Mohammed Ibn Musa al-Khowarizmi.Karena orang-orang Eropa sulit untuk mengucapkan istilah ini dengan bahasa Arab, kemudian mereka menyebutnya dengan Aljabra, dan kemudian menjadi Algebra (dalam bahasa Indonesianya Aljabar). Aljabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika.

Calculus / Kalkulus

Berasal dari bahasa latin “calculus” yang berarti batu yang digunakan untuk menghitung.

Exponent / Eksponen

Berasal dari bahasa latin “ex”(out) dan “pon”(place) jadi kalau digabungkan menjadi placed out, yang berarti pangkat.

Fraction / Pecahan

Berasal dari bahasa latin ” Fractus” yang secara literal berarti broken/ pecah.

Geometry / Geometri

Geometri (dari bahasa Yunani , geo = bumi, metria = pengukuran) secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya, yang diistilahkan sebagai aksioma dalam geometri.

Logarithm / Logaritma

Berasal dari bahasa Yunani, yaitu “logos”(proportion,bagian) dan “arithmetik (number/angka).Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Percent / Persen

Berasal dari dua bahasa latin, yaitu “per” (by/bagi) dan “centum” (hundred/seratus).

Sine / Sinus

Berasal dari bahasa Latin, yaitu “sinus” .secara literal dalam bahasa Inggris ” folded cloth” atau lipatan kain.Sinus dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90 derajat).

Trigonometry / Trigonometri

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.

Zero / nol (0)

Berasal dari bahasa Arab “Zefirum” yang berarti empty / kosong.

Trik Menghitung 2 Bilangan Belasan

Menghitung perkalian dua angka belasan dapat dilakukan dengan cara konvensional juga dapat dilakukan dengan trik perkalian khusus. Tulisan ini akan membahas bagaimana melakukan perkalian mudah dengan contoh kita akan mencoba perkalian 12×13. Langkahnya adalah sebagai berikut:

1.Hasil akhir perkalian diasumsikan 100 lebih, jadi asumsikan hasil akhir diawali angka 1.

2. Tambahkan angka satuan dari dua bilangan tersebut yaitu 2+3 nilainya adalah 5. Sekarang kita memperoleh hasil sementara 15_ (1 dari langkah 1, dan 5 dari langkah 2) atau 150 lebih.

3. Sekarang lakukan perkalian angka satuan dari dua bilangan, yaitu 2×3 sehingga nilainya 6.

4. Tambahkan nilai hasil dari langkah 3 dan , yaitu 150+6 sehingga ditemukan nilai akhir.



Untuk angka yang lebih besar, dengan hasil penambahan dan perkalian angka satuan (langkah 2 dan 3) maka angka puluhan ditambahkan dengan ke digit depannya. Misalnya perkalian angka 18×14. Hasil penambahan 8+4 adalah 12. Angka puluhan harus ditambahkan ke digit depannya (yaitu angka 1, lihat langkah 1) sehingga menjadi 22. Hal yang sama dilakukan untuk langkah perkalian 8×4=32.